5月18日下午，安徽应用数学中心、数字技术的数学基础与应用教育部重点实验室2025届博士学位论文答辩会于数学科学学院1508会议室顺利举行。答辩会由答辩委员会主席、上海交通大学金石教授主持，北京大学鄂维南教授，南京大学邓卫兵教授，图书馆VIP陈景润教授、程万教授、刘东研究员作为答辩委员出席会议，图书馆VIP杨周旺教授以及多位同学参与旁听。
彭程同学、池煦荣同学、王俊武同学和黄冠华同学为此次答辩会的汇报人。其中彭程同学的指导老师为杨周旺教授，王俊武同学的指导老师为邓建松教授和刘东研究员，池煦荣同学和黄冠华同学的指导老师为鄂维南教授和杨周旺教授。
彭程同学的博士学位论文《符号距离函数表示的计算机辅助工程》构建了基于符号距离函数（SDF）表示的计算机辅助工程新范式。针对传统CAD几何与CAE仿真的兼容性难题，建立了面向CAE的高精度SDF几何表示理论框架，论证了SDF作为CAE底层表征的数学完备性，开发了GPU加速的并行算法实现千万级采样点高效处理，在精度与效率上均显著优于现有方法。论文提出了基于SDF表示的统一求解框架，解决了流体和固体仿真中传统方法对网格强依赖的瓶颈问题：在无粘可压缩流体仿真中，引入Inverse Lax-Wendroff（ILW）方法处理复杂边界，并结合SDF垂足算法提升了仿真的效率与稳定性，实现了无贴体网格求解；在粘性不可压缩流体仿真中，提出将隐式ILW方法嵌入Navier–Stokes方程矩阵组装过程，实现了无贴体网格求解；在弹性力学仿真中，进一步提出了基于SDF表示的随机特征法（RFM），实现了无网格、高精度和高稳定性的仿真计算。该研究攻克了CAE领域几何-物理协同建模的核心技术壁垒，为构建新一代无网格化工业仿真体系奠定理论基础。
池煦荣同学的博士学位论文《求解几类微分方程的随机特征方法》构建了基于随机特征方法（RFM）框架的微分方程数值方法新范式。针对稳态方程中传统数值方法应对复杂几何问题时的固有局限，以及机器学习方法求解偏微分方程（PDEs）存在的数值精度偏低且难以系统性提升等关键难题，该研究创新性提出融合传统数值方法与机器学习方法优势的随机特征方法，使其兼具高精度与几何鲁棒性；针对含时方程，提出时间分块随机特征方法，将全局时域问题解耦为局部子问题序列，显著提升计算效率，同时构造误差传播映射，给出累积误差的理论上界分析，证明 RFM 在长时模拟中的稳定性；针对复杂几何与拓扑变换下的界面问题，在界面两侧分别构造随机特征函数空间，建立无网格数值求解范式，实现谱收敛阶的精度提升，且该方法已成功应用于拓扑演化、大变形等复杂场景。该研究攻克了微分方程数值方法领域高精度与无网格的核心技术壁垒，所提出的随机特征方法已集成至九韶凝光 NEXT 平台，为新一代工业仿真体系构建提供关键支撑。
王俊武同学的博士学位论文《基于无监督神经网络的电阻抗成像方法研究》聚焦于医学成像领域的重要技术挑战——电阻抗成像（EIT）逆问题求解。针对传统监督式深度学习方法依赖大量训练数据、泛化能力受限的瓶颈，该论文系统提出了三种无监督神经网络重建方法。在深度图像先验的无监督重建方法中，将神经网络直接嵌入EIT逆问题求解流程，通过结合网络参数化的隐式正则和全变分的显式正则项，在无需训练数据的条件下显著提升了重建图像的空间分辨率；在傅里叶特征映射的坐标神经网络方法中，为克服神经网络在高频表征方面的不足，提出将有限元网格坐标映射至高维傅里叶特征空间，从而有效缓解谱偏移现象，提升边界清晰度；在深度先验嵌入的重建方法中，设计了无先验、隐式先验与全先验三类策略，通过利用先验图像初始化网络参数，显著提高了先验信息的利用效率。该论文通过融合逆问题正则化理论、微分方程数值解与神经网络架构，系统构建了三种具有理论创新性和应用潜力的无监督EIT重建方法，对推动EIT技术的实用化进程具有重要价值。
黄冠华同学的博士学位论文《文档级事件抽取方法研究》系统研究了文档级事件抽取这一自然语言处理领域的代表性任务和挑战性课题。论文针对文档级事件抽取中因长文本和复杂语义结构带来的关键难题，构建了适用于多种场景的高精度事件抽取方法框架：针对事件实体嵌套、泛化不足的挑战，构建了多尺度孪生重构网络，大幅提升了模型基于上下文泛化识别实体的能力；针对事件论元重叠，表征模糊的问题，提出了双向对比生成方法，有效强化了模型对论元重叠的多事件的区分能力；针对事件角色多样，建模困难的难题，提出了基于预填充策略的迭代并行方法，有效提高模型对事件角色语义依赖的建模能力；针对事件标注稀缺，数据匮乏的挑战，提出了基于多智能体协作的上下文学习方法，显著增强了模型在小样本场景下的事件抽取精度。该研究解决了文档级事件抽取中的多个核心难题，不仅为信息抽取领域提供了全新的理论支撑和技术工具，更为其他研究长文本和复杂语义结构的自然语言处理任务提供了启发与参考；相关研究成果已经被应用于多个落地项目，在实际应用中展现出广阔前景。
答辩委员会的专家们在逐个听取了四位同学的答辩陈述之后，对其研究工作进行了点评，并就论文的研究动机、理论贡献、实际应用、未来方向等提出问题和建议。基于论文质量和答辩表现，答辩委员会经过讨论和投票表决，最终一致通过了四位同学的博士学位论文答辩，并建议授予理学博士学位。答辩结束后，同学们与各专家老师们亲切合影留念。
本次答辩会的顺利举行标志着安徽应用数学中心、数字技术的数学基础与应用教育部重点实验室在高层次人才培养方面迈上一个新台阶。随着博士研究生培养规模的扩大，实验室将进一步加强人才培养质量保障机制，为高层次人才培养不懈努力。
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，在攀登科研高峰的新征程上，愿各位博士永葆板凳甘坐十年冷的学术定力，秉持越是艰险越向前的创新精神，在各自领域深耕细作、久久为功。期待大家以弄潮儿向涛头立的担当，勇闯科研无人区，破解关键领域卡脖子难题，用智慧和汗水浇筑新时代科技强国的基石，在实现民族复兴的伟大征程中书写无愧于时代的华章！
